已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f(x)的定义域为(见
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:14:44
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f(x)的定义域为(见下)
[t,t+1],f(x)的最小值是一个与t有关的表达式g(t),求g(t)
[t,t+1],f(x)的最小值是一个与t有关的表达式g(t),求g(t)
1.x=0时,由f(x+2)-f(x)=4x,可知:
f(2)-f(0)=0,所以f(2)=f(0)=1
同理可知f(4)=9
设f(x)=ax2+bx+c
则f(0)=c=1
f(2)=4a+2b+c=1
f(4)=16a+4b+c=9
可得a=1,b=2,c=1
所以f(x)=x2+2x+1
2.采用分类讨论的方法,讨论对称轴所在位置
f(x)=x2+2x+1=(x+1)2,对称轴为x=-1
(1)当t+1≤-1即t≤-2时,
f(x)在[t,t+1]上递减,所以f(x)的最小值为f(t+1)=(t+2)2
(2)当t+1>-1即t>-2时,
f(x)在[t,t+1]上递增,所以f(x)的最小值为f(t)=(t+1)2
(3)当t+1>-1,t<-1即-2<t<-1时,
f(x)的最小值为f(-1)=0,
综上,可知g(t).
将上面的几种情况用分段函数的形式表示出来
我可是花了好长时间的,要采纳我的哦,先说声谢谢了
f(2)-f(0)=0,所以f(2)=f(0)=1
同理可知f(4)=9
设f(x)=ax2+bx+c
则f(0)=c=1
f(2)=4a+2b+c=1
f(4)=16a+4b+c=9
可得a=1,b=2,c=1
所以f(x)=x2+2x+1
2.采用分类讨论的方法,讨论对称轴所在位置
f(x)=x2+2x+1=(x+1)2,对称轴为x=-1
(1)当t+1≤-1即t≤-2时,
f(x)在[t,t+1]上递减,所以f(x)的最小值为f(t+1)=(t+2)2
(2)当t+1>-1即t>-2时,
f(x)在[t,t+1]上递增,所以f(x)的最小值为f(t)=(t+1)2
(3)当t+1>-1,t<-1即-2<t<-1时,
f(x)的最小值为f(-1)=0,
综上,可知g(t).
将上面的几种情况用分段函数的形式表示出来
我可是花了好长时间的,要采纳我的哦,先说声谢谢了
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f(x)的定义域为(见
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)的定义域为{x|x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
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(1)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的 解析式。 (2)若f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式