直线l：y=kx-10与圆C：x2+y2+mx+2y-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线m：x+2y=0对称，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 05:56:34

直线l：y=kx-10与圆C：x²+y²+mx+2y-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线m：x+2y=0对称，
（1）求直线l截圆所得的弦长；
（2）直线n：y=3x-5，过点C的直线与直线l、n分别交于P、Q两点，C恰为PQ的中点，求直线PQ的方程．

（1）∵l⊥m，
∴k×(−
1
2)＝−1，
∴k=2，
∴l：2x-y-10=0，
C(−
m
2，−1)在m上，−
m
2+2(−1)＝0，m=-4，
则C（2，-1），
r=3
设C到l的距离为d，则d＝
|2×2−(−1)−10|

22+(−1)2＝
5，

|MN|
2＝
r2−d2＝2，
∴弦长为4；
（2）设P（a，b），则Q（4-a，-2-b），
又P∈l，Q∈n，则有

b＝2a−10
−2−b＝3(4−a)−5
解之得

若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+ 若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=___ 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称, 一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ 若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于m、n两点,且m,n关于直线x-y=0对称动已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点点M，N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上，且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，则该圆的半径为（　　）如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点,且这两点平分圆N的圆