已知关于x的方程0.5(1-x)=1 k

令y=x+1/x则y^2=x^2+1/x^2+2原式可以变为y^2+2y-3=0得y=1或y=-3y=1时,x+1/x+1的值为1＋1＝2y=-3时,x+1/x+1的值为-3+1=-2

43x-m=65x-1整理得：x=15(m−1)2，因为m、x为正整数，所以m-1必须是2的倍数，m可以为3、5、7、9…；所以正整数m的最小值为3．

由于函数f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，故函数f（x）的值域为（-∞，1]．根据已知关于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(12，2]上恒有实数根，的图象和直线y=|a-1|的图象

解题思路：由条件中的两个等量关系可直接求得方程两根,再用代入法或根与系数的关系证明出a=b=c.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("

分式方程去分母得：k+（x+1）（x-1）=x-1，将增根x=-1代入得：k+（-1+1）（-1-1）=-1-1，解得：k=-2

∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根，∴b2-4ac=（3k+1）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且3k+1有意义，则3k+1≥0，∴k≤1，k≥-13，

由方程（1）得x=27a由方程（2）得：x=27−2a21由题意得：27a=27−2a21解得：a=2714，代入解得：x=2728．∴可得：这个解为2728．

反对上面的,因为M＞0所以0和-2舍去这题是讨论的.因为(m-1)x+2m=5且m>0所以0＜X＜5又因为有整数解所以把0＜X＜5的数一一列出得1.2.3.4当X=1时,M=2当X=2时M=4/7舍当

由题意（R+r）2-d2

∵12x=-2，∴x=-4．∵方程12x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．可得：x−15-15=0．解得：x=-225．

∵sinQ+cosQ=(√3+1)/2sibQcosQ=m/2∴1+2xm/2=(√3+2)/2∴m=√3/2原式=(sin²Q-cos²Q)/(sinQ+COSQ)=sinQ-c

△＝〔-（2k+1）〕^2-16（k-0.5）=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2不论k取何值,都有△=(2k-3)^2所以方程总有实数根当b,c为腰长时,说明方程

设f（x）=x2+（12-2m）+m2-1，对称轴为x=m-14，△=(12−2m)2-4（m2-1）=174-2m，f（0）=m2-1，f（2）=m2-4m+4=（m-2）2，由题意得：△≥00≤m

由于x1x2=1/4k^2+1>0所以x1=x2>0于是得到2x1=k+1x1^2=1/4k^2+1解得k=3/2再问：那下面的人说的K=-1呢？我是这么做的：①X1=X2，△=0，则2K-3=O,K

证明：（1）∵方程2x2+（m+4）x+m-4=0两个不相等的负实数根，∴设这两个负实数根分别为x1，x2∴△1＞0x1+x2＜0x1•x2＞0即(m+4)2−4×2(m−4)＞0−m+42＜0m−4

方程移项合并得：925x=a+142，解得：x=25(a+142)9，由x为自然数，得到自然数a的最小值为2．故答案为：2．

是a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根a²-a-1=0a-1-1/a=0a-1/a=1a²-a-1=0a³-a²-a=0a³-2a&su

根据题意可得，3a+1＝1，（2分）两边同乘以（a+1）得：3=a+1，∴a=2．（4分）∵（a-3）y＜-6，即（2-3）y＜-6，（6分）∴-y＜-6，（7分）∴不等式的解集为y＞6．（9分）

解方程2x+12=6x-2得：x=12；因为方程的解互为倒数，所以把x=12的倒数2代入方程x-m2=x+m3，得：2-m2=2+m3，解得：m=-65．故所求m的值为-65．

去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠-1，∴a≤-1，a+1≠-1，∴a≠-2，∴a≤-1且a≠-2．故答案为：a≤-1且a≠-2．