sin4θ+cos4θ=1 sinθ+cosθ=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:21:14

sin4θ+cos4θ=1 sinθ+cosθ=?
参考答案是正负一。怎么搞的

sin4θ+cos4θ
=(sin^2θ)^2+(cos^2θ)^2+2(sin^2θ)*cos^2θ)-2(sin^2θ)*cos^2θ)
=[(sin^2θ)+(cos^2θ)]^2-2(sin^2θ)*cos^2θ)
=1-(1/2)*(sin2θ)^2
=1-(1/2)*[(1-cos4θ)/2
=3/4+(1/4)*cos4θ
所以cos4θ=1 接下来就很简单了
答案补充
答案为1 正负根号2 0
答案补充
（sin^2θ)^2+(cos^2θ)^2=（1-cos^2θ)^2+(cos^2θ)^2=1
1+2cos^4θ-2cos^2θ=1
然后用t代替cos^2θ 解出cos^2θ为0 1 所以θ=0 正负1 正负根号2

sin4次方θ+cos4次方θ=1,sinθ-cosθ= 已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，则sinθcosθ=（　　）已知θ是第三象限角,且sin4α+cos4α=5/9,求sinθ*cosθ 若cos4分之πcosθ-sin4分之3πsinθ=0,θ的绝对值求证2cos2θ+sin4θ=cos4θ+1 怎样化简:1-sin4θ-cos4θ/1+sin4θ-cos4θ 1+cos4θ+sin4θ/1-cos4θ+sin4θ可化简为 sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ 已知tan(Θ+π/4）=3,求1+sin4Θ-cos4Θ/1+sin4Θ+cos4Θ的值. sin4θ+cos4θ怎样化简? 求证：1+sin4θ−cos4θ2tanθ 已知cos（π4+θ）cos（π4-θ）=14，则sin4θ+cos4θ的值等于（　　）