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把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:01:15
把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°
把两个三角形按图1所示放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,且AB=10,DC=17,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1DE1,如图2,这时AB与CD1相较于点O,与D1E1相较于点F
(1)求∠OFD1的度数
(2)求线段AD1的长
(3)若把△D1CE1绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由.
(1)AB垂直于CD1,可得∠OFD1=∠D1CE1,故∠OFD1=60度.
(2)AO=CO=5,D1O=D1C-CO=17-5=12,用勾股定理可得AD1=13.
(3)在内部,延长CB交D2E2与H点,则CE2H为等腰直角三角形,CE2=8.5,E2H=8.5,则CH=8.5/sin(45度),而CB=10*sin(45度),CB