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如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:08:57
如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
角A=2角D
证明:过点C作角ACB的平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角OCB=90-1/2角A
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD是角ACF的平分线
所以角ACD=1/2角ACF
因为角ACF+角ACB=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以角D+90-1/2角A=90度
所以角A=2角D
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由! 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由. 七下数学评价手册如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理 如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由. 如图,CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,试分析图中角A与角D的大小数量关系及角D与角ACD的大小关系,并说明理由 (1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由; 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由 如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系 在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线.角D与角A是什么关系? 如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由. BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系. 如图,BD,CD是角ABC和角ACB的角平分线且相交于D,请猜想角A与角BDC之间的数量关系,比你说明理由.