1.已知：如图,AB=AC,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证：AD⊥BC2.已

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 14:11:11

1.已知：如图,AB=AC,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.
求证：AD⊥BC

2.已知：如图,△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C.
求证：AB+BD=AC.

1.已知：如图,AB=AC,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.
求证：AD⊥BC
证明：过O作OE垂直于AB,OG垂直于BC,OF垂直于AC
所以有：OE=OG,OG=OF
故：OE=OF
所以,O是在角BAC的角平分线上.又AB=AC
根据等腰三角形“三线合一”得,AO是BC上的高.
所以,AD垂直于BC.

2.已知：如图,△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C.
求证：AB+BD=AC.
在AC上取AE=AB,连结DE
△ABD全等于△AED
所以∠B=∠AED,BD=DE
因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
所以∠DEC=∠C,DE=DC
因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD
从而的证

已知：如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC 1．在三角形ABC中,AB＝AC,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,连接AO并延长与BC相交于D,求AD垂直于如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A 已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD 如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60° 如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E. 圆内接锐角三角形ABC,分别连接AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F,求证1/AD+1/BE+1/CF=2/R 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 如图在三角形abc中BO CO 平分角ABC和角ACB 过点0平行BC的指教分别交AB AC 于D .E已知AB=9C 如图,已知在等边三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,联结CD并延长,交AB的延长线于点E,求∠E的度数如图,已知三角形ABC中,AO、BO、CO分别是角BAC,角ABC,角ACB的角平分线,AB等于4,BC等于5,CA等于如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC