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如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:06:36
如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若AB=9cm,AC=8cm则△ADE的周长为________cm
∵DE∥BC

∴∠DOB=∠OBC,
又∵BO是∠ABC的角平分线,
∴∠DBO=∠OBC,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=OD,
同理:OE=EC,
∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=17cm.
故答案是:14cm.