作业帮 > 数学 > 作业

数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:50:57
数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an
a1=2
a2-a1=2*3
a3-a2=2*3^2
.
an-a(n-1)=2*3^(n-1)
以上各项相加得:
an=2(1+3+...+3^(n-1))=3^n-1