在圆x²+y²-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:16:09

在圆x²+y²-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为

x²+y²-2x-6y=0
(x-1)²+(y-3)²=10
圆心坐标（1,3）
半径=√10
直径=2√10
最长弦AC是直径=2√10
弦心距=根号{10-[(1+4)]}=√5
最短弦BD=2根号(10-5)=2√5
因为AC和BD相互垂直
所以：
四边形ABCD的面积=AC*BD/2
=2√10*2√5/2
=10√2
再问：有没有图呀。。
再答：图你可以自己在草稿子上画啊。最长弦是经过该点的直径最短弦是经过该点且垂直于直径的弦

已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是? 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点（3,5）的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB 已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少 .过圆X+Y=9 内一点P（1,2）作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少?