在圆x^2+y^2-2x-8y+1=0内,过e(0.1)最长弦和最短弦分别是ac和bd ,则四边形acbd的面积是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:45:27
在圆x^2+y^2-2x-8y+1=0内,过e(0.1)最长弦和最短弦分别是ac和bd ,则四边形acbd的面积是?
陆国智提示
首先把这个圆的公式整理成(x-1)^2+(y-4)^2=16,可知,这个圆的圆心在(1,4),圆的半径是4.
过e(0,1)最长弦必须经过圆心,最长弦就是直径;最短弦就是垂直于直径的弦.如图所示
四边形acbd的面积,由两个三角形构成:三角形abd、cbd,有一个公共边是bd,面积为ae×bd/2+ce×bd/2=(ae+ce)×bd/2,ae+ce就是圆的直径,为8,所以四边形的面积就是8×bd/2=4bd,关键在于求出bd的长度,由于be垂直于eo,bo是斜边,长度为4,e、o的坐标是已知的,e为(0,1),o为(1,4)可以求它的长度为根号10,利用勾股定理,求出be长度为根号6,所以bd为根号6的2倍,四边形的面积为根号6的8倍.
首先把这个圆的公式整理成(x-1)^2+(y-4)^2=16,可知,这个圆的圆心在(1,4),圆的半径是4.
过e(0,1)最长弦必须经过圆心,最长弦就是直径;最短弦就是垂直于直径的弦.如图所示
四边形acbd的面积,由两个三角形构成:三角形abd、cbd,有一个公共边是bd,面积为ae×bd/2+ce×bd/2=(ae+ce)×bd/2,ae+ce就是圆的直径,为8,所以四边形的面积就是8×bd/2=4bd,关键在于求出bd的长度,由于be垂直于eo,bo是斜边,长度为4,e、o的坐标是已知的,e为(0,1),o为(1,4)可以求它的长度为根号10,利用勾股定理,求出be长度为根号6,所以bd为根号6的2倍,四边形的面积为根号6的8倍.
已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是?
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积
圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB
.过圆X+Y=9 内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少?
过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少
已知圆T:(x-4)2+(y-3)2=25,过圆T内定点P(2,1)作两条相互垂直的弦AC和BD,那么四边形ABCD面积
已知F是椭圆X^/2+Y^2=1的左焦点,两弦AC与BD均过点F.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积S的最小值