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如图,AO⊥OD,点B、C在OD上,且OA=OB=BC=CD,求证:△ABC相似于△DBA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:16:23
如图,AO⊥OD,点B、C在OD上,且OA=OB=BC=CD,求证:△ABC相似于△DBA
证明:
设OA=OB=BC=CD=1
∵AO⊥OD
∴AB=√(OA²+OB²)=√2【勾股定理】
∵AB/BD=√2/2
BC/AB=1/√2=√2/2
∴AB/BD =BC/AB
又∵∠ABC=∠DBA【公共角】
∴⊿ABC∽⊿DBA【对应边成比例夹角相等】