函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1003)=2.求f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:25:49

f(x+y)=f(x)+f(y) ∵f(2006)=f(1+2005)=f(3+2003)=f(5+2001)=...=f(1003+1003) ∴f(1)+f(2005)=f(3)+f(2003)=f(5)+f(2001)=...=f(1003)+f(1003)=2f(1003)=4 ∴f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2005)=[f(1)+f(2005)]+[f(3)+f(2003)]+...+[f(1001)+f(1005)]+f(1003) =4+4+...+4(501个4)+2=4×501+2=2006

设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值 f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f( 已知函数f(x)在实数集中满足f(XY)=f(X)+f(y)且f(x)在定义域是减函数,1.求f(1)值函数fx满足关系f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1 f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）的值. 已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数