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定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.(1)求f(0),f(1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:08:55

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.

(1)求f(0),f(1) (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f(kx*2)+f(2x-1)<0成立,求实数k的取值范围


f(0)=0, f(3)=f(1+1+1)=3f(1)=6得到f(1)=2;
f(x)是奇函数,因为f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0;
因为f单调,f(kx^2+2x-1)