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已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件:(1)a1+a5+a9=93;(2)满足an>100的n的最小值是15,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:04:40
已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件:(1)a1+a5+a9=93;(2)满足an>100的n的最小值是15,则通项an=______.
设等差数列{an}的公差为d,
由题意得:

3a1+12d=93
a1+14d>100
a1+13d≤100,解得:
69
10<d≤
23
3.
∵d∈Z,
∴d=7.
则a1=3.
∴an=a1+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4.
故答案为:7n-4.