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如图,过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D,过点C作CE⊥AD交AB于E,交AD于F,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:47:21
如图,过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D,过点C作CE⊥AD交AB于E,交AD于F,求证:AC2=AE•AB.
证明:∵△AFC∽△ACD,

AC
AD=
AF
AC,
∴AC2=AD•AF.
∵△AFE∽△ABD,

AF
AB=
AE
AD,
∴AB•AE=AD•AF,
∴AC2=AB•AE.