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如图,BD是△ABC的内角平分线,CD是△ABC的外角平分线.求证:∠D=½∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:48:02
如图,BD是△ABC的内角平分线,CD是△ABC的外角平分线.求证:∠D=½∠A
因为BD平分角ABC,CD平分角ACE
所以角DBE=1/2角ABC ,角DCE=1/2角ACE
因为角D=角DCE - 角DBE
所以角D=1/2(角ACE - 角ABC)
因为角A=角ACE - 角ABC
所以角D=1/2角A