作业帮空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:10:13
空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离
求DE的长
求点O到平面ABC的距离
求DE的长
求点O到平面ABC的距离
(1)连结AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.
向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平
空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离
空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段
已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE
如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题：
已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.
点D、E、F分别是△ABC各边的中点,BH⊥AC,垂足为H,DE=6cm.求FH的长.
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆
已知线段AB等于10cm,点C在线段AB上,D,E分别是AC,BC的中点,求DE的长.这题有两个答案
已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长
三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：D
直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切?