作业帮三角形ABC的三个内角为ABC求当A为何值时cosA＋2cosB＋C／2取得最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:56:11
三角形ABC的三个内角为ABC求当A为何值时cosA＋2cosB＋C／2取得最大值
cosA+2cos[(B+C)/2]
=-cos(B+C)+2cos[(B+C)/2]
=1-2cos²[(B+C)/2]+2cos[(B+C)/2]
=-2[cos[(B+C)/2] -1/2]² +3/2
当cos(B+C)/2=1/2时,即B+C=120°时,cosA+2cos[(B+C)/2]有最大值3/2
此时,A=180°-(B+C)=180°-120°=60°
即当A=120°时,cosA+2cos[(B+C)/2]有最大值3/2
=-cos(B+C)+2cos[(B+C)/2]
=1-2cos²[(B+C)/2]+2cos[(B+C)/2]
=-2[cos[(B+C)/2] -1/2]² +3/2
当cos(B+C)/2=1/2时,即B+C=120°时,cosA+2cos[(B+C)/2]有最大值3/2
此时,A=180°-(B+C)=180°-120°=60°
即当A=120°时,cosA+2cos[(B+C)/2]有最大值3/2
三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值
三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值
三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值
△ABC的三个内角为A,B,C.当A为什么时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值为什么?
1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-