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如图,BD,CE是△ABC的高,连接ED 求证:(1)△ABC∽△ADE (2)△EOD∽△BOC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:10:57
如图,BD,CE是△ABC的高,连接ED 求证:(1)△ABC∽△ADE (2)△EOD∽△BOC
证明:(1)易证△OBE∽△OCD
所以OE:OD=OB:OC,且角ebo=角dco
即OE:OB=OD:OC
又因为:角boc=角doe
所以 △boc∽△doe
所以角bco=角edo
即角ebd+角bde=角bcd
又因为角ebd+角bde=角aed
所以角aed=角bcd
又因为角A=角A
所以△ABC∽△ADE
(2)由(1)已经证出