作业帮如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆与AB切于点D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:40:46
如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆与AB切于点D,
求圆O的半径
求圆O的半径
设半径为R
设⊙O与AB切与D点,连接OD AO 则∠ODA=90°(OD⊥AB)
∵OC=OD=R
∴点R在∠BAC的角平分线上
∴AO是∠BAC的角平分线
∴∠OAC=∠OAD
∵∠ACB=∠ODA=90° AO是公共边
∴△AOC≌△AOD（AAS）
∴AD=AC=6
∵AC=6 BC=8 ∠ACB=90°
∴AB=√(AC²+BC²)=10
∴BD=AB－AD=4
∵OC=R BC =8
∴OB=8－R
∵OD⊥AB
∴OB²=BD²+OD²
即（8－R）²=4²+R²
解得R=3
∴⊙O的半径为3
设⊙O与AB切与D点,连接OD AO 则∠ODA=90°(OD⊥AB)
∵OC=OD=R
∴点R在∠BAC的角平分线上
∴AO是∠BAC的角平分线
∴∠OAC=∠OAD
∵∠ACB=∠ODA=90° AO是公共边
∴△AOC≌△AOD（AAS）
∴AD=AC=6
∵AC=6 BC=8 ∠ACB=90°
∴AB=√(AC²+BC²)=10
∴BD=AB－AD=4
∵OC=R BC =8
∴OB=8－R
∵OD⊥AB
∴OB²=BD²+OD²
即（8－R）²=4²+R²
解得R=3
∴⊙O的半径为3
如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆与AB切于点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E,
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为AB上一点,OA=15/4,以O为圆心,OA为半径作圆.
如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=2，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连