0.9999……（无限循环）≠1?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:20:13

0.9999……（无限循环）≠1?
1.因为 x = 0.9999...
2.所以 10x = 9.9999...
3.所以 10x - x = 9.9999...- 0.9999...
4.所以 9x = 9
5.所以 x = 1
我是个文盲,上过学的麻烦帮我解释一下1至5步,哪一步骤出现错误了么?
Proof:0.9999...= Sum 9/10^n
(n=1 -> Infinity)
= lim sum 9/10^n
(m -> Infinity) (n=1 -> m)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(1-1/10)
(m -> Infinity)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(9/10)
(m -> Infinity)
= .9/(9/10)
= 1
我找到了一个答案似乎国外的科学家证明出0.9999……（无限循环）=1了

这是无限数,0.999999.就是等于1
1.0.9999.=0.3333.*3
=1/3*3
=1
这也是,我才6年级,我问我爸的

如何求证0.9999(无限循环)≠1 0.99999999……（无限循环）和1大大小 0.999…（无限循环）等于1吗? 0.99999…（无限循环）等于1吗? 13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为 0.999……无限循环大还是1大? 已知a=0.9999999……（9无限循环）数学里1大还是0.9999（无限循环）大为什么1/3 等于 0.999（无限循环）/3 0.9999无限循环和1哪个大 “0.9999无限循环”与“1”,哪个大? 如何证明1=0.9999无限循环? 0.9999.无限循环＝1吗?