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在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证：△ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:56:28
在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证：△ABC为直角三角形.
延长CD到E,使CD=DE；连接AE、DE.
因为AD=BD,CD=CE；所以；则BC=AE,
有因为AC^2+BC^2=4CD^2；即AC^2+AE^2=4(1/2CE)^2=CE^2;
所以AE垂直AC,又ACBE是平行四边形；
所以∠ACB=90°；所以△ABC为直角三角形
在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:△ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形 在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac 已知：在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证：BC=1/2AC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角 在中△ABC,CD是边AB上的高线,BC=2,CD=根号3,AC=2根号3.求证△ABC是直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD