如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:24:44

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是______
①∠1=∠A；②

＝

①∠1=∠A正确；
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠2+∠A=90°，
∵∠1=∠A，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ACB=90°，即△ABC是直角三角形；
②正确，
理由是：∵
CD
AD=
DB
CD，∠ADC=∠BDC=90°，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠1，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ACB=90°，即△ABC是直角三角形；
③错误，
理由是：∵∠BDC=90°，
∠1+∠B=90°，
∵∠2+∠B=90°，
∴∠1=∠2，不能推出∠1+∠2=90°，∴③错误；
④正确；
∵BC：AC：AB=3：4：5，
∴设BC=3k，AC=4k，AB=5k，
则BC²+AC²=25k²，AB²=25k²，
即BC²+AC²=AB²，
∴∠ACB=90°，即④正确；
⑤正确；
∵AC•BD=BC•CD，
∴
AC
BC=
CD
DB，
∵∠ADC=∠BDC=90°，
无法得到△ACB是直角三角形，∴⑤错误；
正确的个数是3个．
故答案为：3个．

如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证：△ABC是直角三角形已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证：△ABC是直角三角形求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形. 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=13，BC=12，CD⊥AB于点D，求CD的长。如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ACD与△ABC相似，应添加的条件是______．（只需写出一个条