△ABC中,∠B∠C的平分线交于O,OD⊥BC于D,如果AB＝10cm,BC=20com,AC=14cm,且三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:46:41

△ABC中,∠B∠C的平分线交于O,OD⊥BC于D,如果AB＝10cm,BC=20com,AC=14cm,且三角形的面积S△ABC=44c
△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O，OD⊥BC于D，如果AB＝10cm，BC=20com，AC=14cm，且三角形的面积S△ABC=44c㎡球OD等于多少厘米

过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2 AB•OF+1/2 BC•OD+1/2 AC•OE=1/2 OD（AB+BC+AC）=1/2 ×OD×（10+20+14）=44,
解得OD=2cm．
本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质,根据题意作出辅助线,把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键．
再问：点O不一定在中间
再答：一定在中间
再问：为什么一定在中间，而且三边都不相等
再答：三角形三边的中线的交点、角平分线的交点一定在三角形内部，而高的交点可能在外部。

.在三角形ABC中,∠B.∠C的平分线交于点O,OD垂直BC于O,如果AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm,` 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15c ,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm, 如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC 在三角形ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,AB=8cm,BC=10cm,三角形BDC的面积为20平方厘米,求三角形在⊙ O 中,直径 AB=10cm ,弦 AC 为 6cm ,∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ,求 BC.AD.B 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=10倍根号3／3cm,求∠B,AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=10倍根号3÷3cm求∠B,AB,BC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 已知AB为圆O的直径,AC为弦,且OD∥BC交AC于D,若OD=5cm,则BC= cm 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 在三角形ABC中,DE||BC,交AB于D,交AC于E,且AB=16cm,AC=12cm.BC=20cm.