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一:求证:tanA+1/tanA=2/sin2A 二:设tanA/2=1/2,求证sinA=4/5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:01:52
一:求证:tanA+1/tanA=2/sin2A 二:设tanA/2=1/2,求证sinA=4/5
tanA+1/tanA
=sinA/cosA+1/(sinA/cosA)
=sinA/cosA+cosA/sinA
=sin²A/sinAcosA+cosA²/sinAcosA
=(sin²A+cosA²)/sinAcosA
=1/sinAcosA
=2/2sinAcosA
=2/sin2A
tanA/2=1/2
sinA
=2tanA/2/(1+tan²A/2)
=2*1/2/(1+1/2²)
=1/(5/4)
=4/5