1.点P是抛物线y平方=4X上一动点,则点P到点（0,-1）的距离与点P到直线X=-1的距离的和的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:40:12

1.点P是抛物线y平方=4X上一动点,则点P到点（0,-1）的距离与点P到直线X=-1的距离的和的最小值是?
2.曲线y=sin2x和直线y=0.5x在y轴的右侧有无数多个交点,把交点的横坐标从大到小依次记为x1,x2 .xn,.,则x1+x2+x3+.+x2n=?
第二题写错了应该是y=0.5 不是y=0.5x

1.先写出抛物线的焦点坐标F（1,0）,根据抛物线性质：P到准线X=-1的距离与到焦点F距离相等.又根据两点之间线段最短的原则,连接点（0,-1）和F的线段长度即为最小值,最小值为√2.
P为点（0,-1）和F连线与抛物线的交点.
2.由y=sin2x和y=0.5联立得：x=π/12.画出曲线y=sin2x和直线y=0.5的图像.由图可知,在曲线y的第一个周期[0,2π]内,直线y=0.5与曲线有两个交点,分别为π/12,11π/12,其和为π；在第二个周期[2π,4π]内,直线y=0.5与曲线的两个交点分别为π+π/12,π+11π/12其和为3π.以此类推,第三个周期,到第N个周期内两个交点的和分别为5π、7π...（2n-1)π.
根据题意即为x1+x2=（2n-1）π.x（2n-1）+x2n=π.
故有：x1+x2+x3+.+x2n=π + 3π + 5π+ 7π+...（2n-1)π=[π+（2n-1)π]*n/2=n²（n的平方）.

设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 ①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ ．已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少点p是抛物线x^2=y上的点,则点p到直线y=x-1的距离的最小值已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2:X=-1，抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是