渐近线：双曲线特有的性质,方程y＝±b/ax,或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1中的1为零即得渐近

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:52:12

渐近线：双曲线特有的性质,方程y＝±b/ax,或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1中的1为零即得渐近线
如何推导的?

由双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,当x≠0时,可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]
当x→±∞时,b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 即x→±∞得双曲线的渐近线方程为：
y=±bx/a,而后面的结论就是将两边平方以后得出的结论

请问：若双曲线渐近线方程为x=±b/a y,即x/b±y/a=0,则可设双曲线标准方程为x^2/b^2±y^2/a^2= 已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程已知双曲线x²/a²+y²/b²=1的渐近线方程为y=正负2x,那么此双曲线的离渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程双曲线的渐近线方程是y=+ - 1/2x,焦距长为10,则它的标准方程是? 求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．已知双曲线X2/2-Y2/b2=1（b>0）的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P 已知双曲线的渐近线方程为y＝+-x,两顶点间的距离为2,则双曲线的标准方程是