在三角形oab中,向量oa=向量a,向量ob=向量b,设点m分向量ab所成的比为2:1,点n分向量oa所成的比为3:1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:19:28
在三角形oab中,向量oa=向量a,向量ob=向量b,设点m分向量ab所成的比为2:1,点n分向量oa所成的比为3:1,而om和bn交于点p,试用向量a和向量b表示向量op
如图所示:
设p分om的比为λ:1
om=oa+am=oa+2/3*ab=a+2/3*(b-a)=(2b+a)/3
∴
op=λ/(λ+1)*om=λ/(λ+1)*(2b+a)/3
pm=1/(λ+1)*(2b+a)/3
此时,
np=op-on=λ/(λ+1)*(2b+a)/3-3/4*a
pb=ob-op=b-λ/(λ+1)*(2b+a)/3
∵np和pb共线
∴存在μ(μ≠0)使得有:
np=μ*pb
带入np和pb的表达式
就可以计算出λ和μ
此时,
op=λ/(λ+1)*(2b+a)/3 就可以得到了!
在此仅提供方法.具体请自己计算!
设p分om的比为λ:1
om=oa+am=oa+2/3*ab=a+2/3*(b-a)=(2b+a)/3
∴
op=λ/(λ+1)*om=λ/(λ+1)*(2b+a)/3
pm=1/(λ+1)*(2b+a)/3
此时,
np=op-on=λ/(λ+1)*(2b+a)/3-3/4*a
pb=ob-op=b-λ/(λ+1)*(2b+a)/3
∵np和pb共线
∴存在μ(μ≠0)使得有:
np=μ*pb
带入np和pb的表达式
就可以计算出λ和μ
此时,
op=λ/(λ+1)*(2b+a)/3 就可以得到了!
在此仅提供方法.具体请自己计算!
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
在三角形OAB中,M为OB的中点,N为AB的中点,ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB(m、n属于R),
在三角形ABC中,点D分向量BC之比为1:2,点E分向量BA之比为2:1,设向量BC=向量a,向量BA=向量b
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP=向量PA,求x、y的值
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
在三角形OAB中,OA为A向量,OB为B向量,OD是AB上的高,若AD向量=λAB向量,则实数λ等于
在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=£向量CB,求证向量OC=向量OA+£OB|1+£
如图,设点P、Q,为线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,试用向量a 和向量b表示向量OP,OQ
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
△OAB中OA=3 OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×(向量a-向
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C