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如图,⊙O是△ABC的内接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为4,则结论错误的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 12:15:18
如图,⊙O是△ABC的内接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为4,则结论错误的是(  )

A.AD=DB
B.弧AE=弧EB
C.OD=2
D.AB=2
3
由垂径定理可知AD=DB,

AE=

EB,故A、D正确;
连接OA,由圆周角定理可知∠AOE=∠C=60°,
又OD⊥AB于点D,
∴OD=
1
2OA=2,故C正确;
由垂径定理可知AB=2AD=2
OA2−OD2=2
42−22=4
3,故D错误.
故选D.
如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE= 如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E, 连接AE,BE,则下列五个结论:①AB⊥ (2010•烟台)如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①A 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F (2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD. 如图,OD是⊙O的半径,弦AB⊥OD于点C,连接BO并延长交⊙O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长 (2006•韶关)如图,在△ABC中,∠C=60°,以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,E,已知⊙O的半径为23 如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O 如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb 如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE