作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:55:35
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

(1)若OC=3,OA=5,求AB的长;
(2)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数.
(1)∵OD⊥AB,
∴∠OCA=90°,
在Rt△OAC中,由勾股定理得:AC=
OA2−OC2=
52−32=4,
∵OD⊥AB,OD过O,
∴AB=2AC=8.
(2)∵OD⊥AB,OD过O,
∴弧AD=弧BD,
∵∠AOD=52°,
∴∠DEB=
1
2∠AOD=26°.