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已知,在⊙O中,AB是弦,C.D是弦AB的三等分点,连接OC.OD.求证:三角形OCD是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 12:01:39
已知,在⊙O中,AB是弦,C.D是弦AB的三等分点,连接OC.OD.求证:三角形OCD是等腰三角形
过O点作OP垂直AB于P 连结OA OB 因为OA OB是圆的半径 所以OA=OB
即三角形OAB是等腰三角形 OP是高 所以 PA=PB 因为C、D是三等分点 所以 AC=DB 所以PC=PD 得出 OP是三角形OCD的中线 又因为OP是三角形OCD的高 所以三角形OCD是等腰三角形