是否存在正实数a.b,使当x属于【a,b】是,函数f（x）=2x-x方的值域是【2-b,2-a】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:36:17

f(x)=2x-x^2=1-(x-1)^2
x=1时取最大值1.
1）若a= b^2-3b+2=0-->b=1(舍去）,2
因此a=1,b=2,满足.
2）若a>1,则最大最小值都在端点取得,由曲线的性质
fmin=f(a)=2a-a^2=2-b
fmax=f(b)=2b-b^2=2-a
两式相减得：(a-b)=a^2-b^2,因为ab,所以有 1=a+b,与a>1,b>a>1不符.
3）若b b=1,2,不符.
因此综合上面,只有一个a=1,b=2.

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于函数f(x)=-1/2x方+13/2,x属于[a,b],其中a不等于b,f(x)值域是[2a,2b],求a,b的值若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4] 已知函数f(x)=(2的x方+a)/(2的x方+1)的值域是（-1,b）,求a+b的值. 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) A={1,3,-x的三次方},B={x+2,1}是应存在实数x,使B⊆A,若存在,求出集合A,B f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x属于[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a]时,求a,b 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R? 设函数f (x)=|1-1/x|(x>0),是否存在正实数a,b(a 已知函数f(x)=ax三次方-6ax平方+b,问是否存在实数a.b使f（x）在【-1,2】上去的最大值3,最小值-29, 若函数f(x)=x^2+(a+2)x+3是定义域[a,b]的偶函数,则实数b