作业帮 > 数学 > 作业

设正有理数a1是根号3的一个近似值,令a2=1+[2/(1+a1)],

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 21:09:12
设正有理数a1是根号3的一个近似值,令a2=1+[2/(1+a1)],
则a1,a2之间哪一个更接近于根号3?
↑我搜到这个.我算出来根号3介于a1,a2之间,也知道应该用减法.
那里写的好麻烦我看不懂.
=.
只需证明(a2-根3)的平方-(a1-根3)的平方
y=1+[2/(1+x)],(x,y∈Q,x＞0).易知,x≠y.否则x=y=√3.故|y-√3|≠|x-√3|.===>y²-(2√3)y≠x²-(2√3)x.===>(2√3)(x-y)≠(x²-y²).===>2√3≠x+y.易知,x+y=(x+1)+[2/(x+1)]≥2√2.而2√2＜2√3.故有理数x,y的取值可使得2√3＞x+y.即当x充分接近√3时,有|y-√3|＞|x-√3|.故x比y更接近√3.
设正有理数a1是根号3的一个近似值,令a2=1+[2/(1+a1)], 设正理数a1是根号3的一个近似值,令a2=1+[2/(1+a1)],证明根号3介于a1与a2之间 已知正有理数a1是根号3的一个近视值,设a2=1+2÷(a1+1),求证:根号3介于a1和a2之间 设正有理数x是根号3的一个近似值,令y=1+ 2/1+x 设1＜a1＜根号2 ,令a2=1+1/1+a1.证明根号2介于a1、a2之间 设1小于a1小于根号2 令a2=1+1/(1+a1) 求a1 a2哪个更接近根号2? 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a 设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+. 设a1,a2.是1,2.的一个排列 设a1 和a2 为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模长满足|a1+a2|=根号3 .则 (2a1-5a2)*( 线性代数证明题设a1,a2,...,an使n个互不相同的数,令a1=（1,x1,x1^2,...x1^(n-1)）T,. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,