已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:20:58

设a、b、c为正整数
其中,
a=|√p|（√p的整数部分）,
p=a²+b,
c=|1/x|（x倒数的整数部分）,
那么
a＜√p＜a+1,0＜b＜2a+1.
x=√p-a＜1,.
1/x=1/(√p-a)=(√p+a)/b=(2a+x)/b,
1/x的小数部分为(√p-31)/75=(a+x-31)/75＜1
可知√p＜106,a≤105.
1/x由整数、小数两部分组成,即：
(2a+x)/b=(a+x-31)/75+c
化简并提出x,得：
(b-75)x+(ab-31b+75bc-150a)=0
因a、b、c均为正整数,x为小数,
所以
b-75=0,ab-31b+75bc-150a=0
解得b=75,a=75c-31.
当c=1时,a=44,p=a²+b=2011.
当c≥2时,a≥119,与题设不符.
所以p=2011为唯一解.

p为质数,根号p的小数部分为x,根号x的小数部分为75分之根号p减31,求所有p 已知p+根号13与P-根号13的小数部分是a和b,求4a+4b+8的值关于二次根式的已知M=（根号5+根号3）的六次方M的小数部分为p,求M（1-p）的值已知关于x的方程x²+2x+2根号下x²+2x+2p-p²=0.其中P是实数一道初二无理方程题已知关于X的方程：x方+2x+2*根号（x方+2x+2p）-p方=0 P是实数括号里的为根号内的式子. 5.已知函数f(x)=x+ 根号2除以X 的定义域为(0,正无穷).设点P是函数的图像上的任意一点,过点P分别作Y=X直已知P:X分之一大于2,q:根号X小于1,则q是p的什么条件已知P是直角坐标系内一点,若点P的坐标为（根号3,根号7）,求点P到原点的距离已知p,q为有理数,x=2分之根号5-1满足x的平方+px+q=0,则p+q的值是? 已知p,q是有理数,x=[(根号5）+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值. 已知a是第二象限角,P(x,根号5)为其终边上的一点,且cosa=(根号2)/4,求sina和tana的值. 已知A是第二象限角,且p(x,根号5)为其终边上一点,若cosA=(根号2/4)x,则x的值为