点P是抛物线y^2=2px上的动点,F为焦点,求线段PF的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:42:31

点P是抛物线y^2=2px上的动点,F为焦点,求线段PF的中点M的轨迹方程
请写出具体过程感激不尽

设中点M(x,y),P(x1,y1),y^2=2px的焦点F（P/2,0).由中点坐标公式得,x=(x1+P/2)/2,y=(y1+0)/2得x1=2x-P/2,y1=2y因为P（x1,y1）在抛物线上,所以坐标满足方程y^2=2Px所以4y^2=2p(2x-P/2)化简就可得中点的轨迹方程了4y^2=4px-p^2

F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为? 已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是? 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程要过程、谢谢已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程. 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点（1）求绝对值PF的最小值顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了若点p在以f为焦点的抛物线y^2=2px(p>0)上,且PF⊥FO,|PF|=2,O为原点已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程. 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程