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在△ADE中,∠AED=90°,EA=ED.过点E作直线MN.过点A、D向MN引垂线,垂足分别为点B,若AB=3.DC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 04:54:10
在△ADE中,∠AED=90°,EA=ED.过点E作直线MN.过点A、D向MN引垂线,垂足分别为点B,若AB=3.DC=2,求BC的长
∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°;
∵∠AED=90°;
∴∠AEB+∠CED=90°;
∵AB⊥MN;
∴∠BAE+∠AEB=90°;
∴∠BAE=∠CED;
∵CD⊥MN;
∴∠ABE=∠CDE=90°;
EA=ED;
∴△ABE≌△ECD(AAS);
∴EC=AB;EB=DC;
∴BC=EC+EB=AB+DC=3+2=5;
BC的长为5