已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 11:20:05
已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c
题目条件应该是向量a·向量c=向量b·向量c !
解析:
已知向量a·向量c=向量b·向量c,那么:
向量a·向量c -向量b·向量c=0
即向量c·(向量a -向量b)=0
由于向量a,b,c均为非零向量,所以:
当向量a -向量b=零向量即向量a=向量b时,向量c·(向量a -向量b)=0恒成立;
当向量a -向量b≠零向量即向量a≠向量b时,则由向量c·(向量a -向量b)=0得:
(向量a -向量b)⊥向量c
所以得证:向量a=向量b或(向量a -向量b)⊥向量c
解析:
已知向量a·向量c=向量b·向量c,那么:
向量a·向量c -向量b·向量c=0
即向量c·(向量a -向量b)=0
由于向量a,b,c均为非零向量,所以:
当向量a -向量b=零向量即向量a=向量b时,向量c·(向量a -向量b)=0恒成立;
当向量a -向量b≠零向量即向量a≠向量b时,则由向量c·(向量a -向量b)=0得:
(向量a -向量b)⊥向量c
所以得证:向量a=向量b或(向量a -向量b)⊥向量c
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
若向量a b c都为非零向量,且a*c=b*c,有下列六个命题
a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证:向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c
设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?
已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=?
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?