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方向余弦怎么求向量R=(3,4,12),COSa,COSb,COSc为向量R的方向余弦,其值依次是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:54:30
方向余弦怎么求
向量R=(3,4,12),COSa,COSb,COSc为向量R的方向余弦,其值依次是?
设:A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).
向量AB的方向余弦={(x2-x1)/d,(y2-y1)/d.(z2-z1)/d}
其中,d=|AB|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]
(x2-x1)/d=cosα.,(y2-y1)/d=cosβ..(z2-z1)/d=cosγ
其中:α,β,γ是向量AB分别与x轴.y轴,z轴所成的夹角[0≤α,β,γ≤π]
故称方向余弦.