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已知直线L的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(1,2,-3)求直线与平面夹角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 00:09:05
已知直线L的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(1,2,-3)求直线与平面夹角的余弦值
如题
s、n 夹角的余弦为 cos = s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3) / (√3*√14)= -2/√42 ,
所以直线与平面夹角的余弦=sin =√[1-(cos)^2]=√38/√42=√399/21 .