作业帮为什么在求方向导数的时候,有时用方向余弦,有时用方向向量啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:29:38
为什么在求方向导数的时候,有时用方向余弦,有时用方向向量啊?
难道是一样的?
我是菜鸟啊
难道是一样的?
我是菜鸟啊
方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：
（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.
方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cosβ,cosγ）,其实也是一个
方向向量[长度为1]的三个坐标,它们之间的关系是
（cosα,cosβ,cosγ）
＝（x/√（x²+y²+z²）,y/√（x²+y²+z²）,z/√（x²+y²+z²））.
至于这么时候用哪一个,那要根据需要决定了.
（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.
方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cosβ,cosγ）,其实也是一个
方向向量[长度为1]的三个坐标,它们之间的关系是
（cosα,cosβ,cosγ）
＝（x/√（x²+y²+z²）,y/√（x²+y²+z²）,z/√（x²+y²+z²））.
至于这么时候用哪一个,那要根据需要决定了.