已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:59:36

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为B,试求cosB的取
急要!
试求cosB的取值范围F（B）

f(x)＝2cosx·sin(x＋π/3)－√3/2＝2cosx(sinxcosπ/3＋cosxsinπ/3)－√3/2＝2cosx(1/2sinx＋√3/2cosx)－√3/2＝sinxcosx＋√3·cos2x－√3/2＝1/2sin2x＋√3·(1＋cos2x)/2－√3/2＝1/2sin2x＋√3/2cos2x＝sin(2x＋π/3).
由余弦定理cosB＝﹙a²＋c²－b²﹚/2ac得,cosB＝﹙a²＋c²－ac﹚/2ac＝﹙a²＋c²﹚/2ac－1/2≥2ac/2ac－1/2＝1/2,∴1/2≤cosB＜1,而0＜B＜π,∴0＜B≤π/3.
函数f(B)＝sin(2B＋π/3),∵π/3＜2B＋π/3≤π,当2B＋π/3＝π/2,即B＝π/12时,f(B)max＝1.

已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f 在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f（x）=sin（2x 设三角形ABC的三边为a,b,c,方程4x+4√ax+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c,满足3a-2c=b 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,b,c满足（b－2）²＋|C－3|=0,且a为方程|X－4|=2的解.求已知abc是三角形ABC的三边,且ab满足关系式|a-2b+5|+(2a-b-2)的平方=0,c是不等式组x-1/3＞x 已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 高一数学已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c) 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状