已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:10:11

已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b,c
满足b²=ac,且边b所对角为B,试求cosB的取值范围,并确定此时f（B）的最大值

1. f(x)=2cosxsin（x+π/3）-√3/2
= 2cosx(sinx cosπ/3 + cosx sinπ/3 ) -√3/2
= cosx sinx + √3cos²x -√3/2
= 1/2 sin2x + √3/2 cos2x
= sin(2x+π/3)
所以 T = 2π/2 = π
2.
cosB = (a²+ c² - b²)/(2ac) (注意到b²=ac)
= (a² + c²)/(2ac) - 1/2
= π/3

f(x) = sin(2x+π/3),

因为π > B>=π/3,所以 7π/3 > 2B+π/3 >= π
所以f(B)的最大值为 √3/2.

已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3/2 1.求函数f（x）的最小正周期T 2.若△ABC的三边a,b 求函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）-根号3/2的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+派 /3)- 根号3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期T （2）在给定的坐标函数f（x）=2cosxsin（x-3分之牌）+根号三sin的平方x+sinxcosx求f(x)的最小正周期已知f(x)=2cosxsin（x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f（x）最小正周期,f（x）的值域已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期 f(x)=2cosxsin(x+π)-根号3/2 求这个函数的最小正周期已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1 （1）求f（x）的最小正周期已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期