四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心,侧棱长2√3,侧面的顶角为30º.一只甲虫从点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:59:41

四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心,侧棱长2√3,侧面的顶角为30º.一只甲虫从点A出发绕棱锥侧面爬行一周回到出发点,求这只甲虫爬行的最短路程.

假想沿PA剪开,把4个侧面展开,4个等腰三角形PAB、PBC、PCD、PDA并在一起,连结AA',则三角形PAA',顶角为4*30度=120度,两腰是2√3的等腰三角形,
根据余弦定理,
AA'^2=PA^2+PA'^2-2*PA*PA'cos120°,
AA'=6.
这只甲虫爬行的最短路程为6个长度单位.

已知正四棱锥(底面为正方形顶点在底面的射影是底面中心）正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12 已知四棱锥底面是边长为2倍根号2的正方形所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 已知正四棱锥（底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心）侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE 已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心四棱锥S--ABCD的底面ABCD是边长为2倍更号3的正方形顶点在底面的射影是底面的重心.且该四棱锥的体积为12 则如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 关於四棱锥的四棱锥P-ABCD,底面正方形边长为13,四侧面均为正三角形.PA上的点M满足PM:MA=5:8,N在底面对如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4