四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:22:39

四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
求证平面AEC⊥平面PDB
当PD＝根号2倍的AB且E为PB的中点,求AE与平面PDB所成的角,

底面ABCD是正方形,AC⊥BD
PD⊥底面ABCD,AC⊥PD
所以,AC⊥平面PDB
AC ⊂平面AEC
所以,平面AEC⊥平面PDB
设O为BD中点,连EO
因为AC⊥平面PDB.所以,∠AEO是AE与平面PDB所成的角
E为PB的中点,O为BD中点,所以,EO=PD/2=√2AB/2
AO=AC/2=√2AB/2
所以,AEO是等腰直角三角形,
AE与平面PDB所成的角∠AEO=45°

四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上, 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面（2012•道里区三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证：平面AEC⊥平面PDB. 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面P 如图,四棱锥P一ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABcD,点E在pB上,平面AEc⊥平面PDB.当pD=根2倍AB且E 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,做EF⊥PB交PB于点