对任意实数x,函数f(x)都满足f(-x)+f(2+x)+2=0,那么函数图像关于什么对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:02:46

关于(1,-1)对称.
首先看横坐标方面,f(-x)+f(2+x)+2=0,式中
(-x)+(2+x) / 2=1
再看纵坐标方面[ f(-x)+f(2+x) ]/2=-1
显然关于(1,-1)对称.
再问：你不会把它当做点来算了吧
再答：不是的啊。首先，可以肯定这是关于点对称的（由奇函数关于原点可以依此想象）假设关于点(Xo,Yo)对称，设函数图象上有对称的两点(X1,Y1)、(X2,Y2),那么 X1+X2 / 2 =Xo Y1+Y2/ 2=Yo 即有 f(X1)+f(X2) /2=Yo f(X1)+f(2Xo-X1) =2Yo 应该算清楚了吧。。附带另外一种类型，若函数关于x=xo对称类似的有两点(X1,Y1)、(X2,Y2)， X1+X2 / 2 =Xo Y1=Y2 f(x1)=f(2xo-x1) 当x1不断变化，也就是 f(x)-f(n-x)=0或f(-x)-f(n+x)=0或f(x+2)-f(n-2-x)=0等等的类型
再问：那就是点啊会了，谢

已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2 已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 若f(x)+f(2-x)+2=0对任意实数x都成立,则f(x)的图像关于_____对称 f(x)对任意实数x都有f(x+16)=f(x)+f(8）成立,若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,求f(20 设定义在实数集上的函数f(x)对任意x均有f(x)+f(2-x)=1,则这个函数的图像必关于什么对称? f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若f(x-2)的图像关于x=2对称. 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2. 已知函数f(x)满足f(-x+1)=-f(x+1) 求函数图像关于什么对称?满足f(x)+f(-x)=2时求函数图象关于如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称