1.已知E是等腰梯形ABCD的腰AD的中点,BE把梯形分为周长差为4厘米的两部分,若AB＝8厘米,CD＝2厘米,求腰AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:56:36

1.已知E是等腰梯形ABCD的腰AD的中点,BE把梯形分为周长差为4厘米的两部分,若AB＝8厘米,CD＝2厘米,求腰AD的长.
2.AD是△ABC的角平分线,DE||AC交AB于点E,DF||AB交AC于点F.连接EF.猜想AD与EF之间的关系,并说明理由.

1,设AD=x,则BC=x,要分两种情况讨论
若(AB+AE)-(BC+CD+DE)=4
8+x/2-(x+2+x/2)=4
6-x=4
x=2
因为ABCD是梯形,必有AD+DC+CB>AB
但当x=2时,显然不满足这个条件,舍去这种情况
若(BC+CD+DE)-(AB+AE)=4
(x+2+x/2)-(8+x/2)=4
x-6=4
x=10
AD=10,经检验,这样的梯形是存在的
AD垂直于EF
证明：
因为AD平分角BAC
所以角EAD＝角DAC
因为DE平行于AC
所以角EDA＝角DAC
所以角EAD＝角EDA
所以EA=ED
同理FA=FD
所以EF是线段AD的垂直平分线,即有EF垂直于AD

已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点,AE把梯形的周长分为差为4cm的两部分,若AB=8cm,CD=2cm,求腰AD的如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CF把梯形周长分为两部分,其差为3cm,求梯形的等腰梯形ABCD周长为56厘米,腰长为8厘米,对角线长22厘米,EF是中位线,P是AB的中点,求△EFP的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求初二湘教版数学下册初二数学下册梯形ABCD两腰AB,CD的长分别是八厘米,六厘米,E,F分别是AD,BC的中点, 已知等腰梯形ABCD的高是11厘米,AD//BC,AC⊥BD,求面积已知在四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD中位线EF长6厘米对角线BD平分腰CD与上底AD的夹角下底BC比等腰梯形的周长小20厘米求上底AD的长梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 如图，已知直角梯形ABCD的周长为100厘米，AD=20厘米，BC=30厘米，求梯形ABCD的面积．在梯形ABCD中 AD//BC,E为BC的中点,EF垂直于AB,EG垂直于CD,说明：梯形ABCD是等腰梯形如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长