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过(2,0)与单位圆上点的直线的斜率的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:00:02
过(2,0)与单位圆上点的直线的斜率的范围
设直线的斜率为k,则直线方程为
y=k(x-2),即kx-y-2k=0
∵直线与单位圆x²+y²=1有交点
∴原点到直线kx-y-2k=0的距离等于半径
∴|-2k|/√(k²+1)≤1
∴4k²≤k²+1
即k²≤1/3,-√3/3≤k≤√3/3
过(2,0)与单位圆上点的直线的斜率
的范围是-√3/3≤k≤√3/3