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将直线x+√3y+5=0绕其与x轴的交点顺时针旋转45度,求旋转后的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:14:20
将直线x+√3y+5=0绕其与x轴的交点顺时针旋转45度,求旋转后的直线方程.
y=-√3/3 x-5/√3
设它的倾斜角是a
则tana=-√3/3
a=150度
顺时针45度,则倾斜角是150-45=105度
所以斜率=tan105=tan(60+45)
=(tan60+tan45)/(1-tan60tan45)
=-2-√3
和x轴交点(-5,0)
所以(2+√3)x+y+10+5√3=0