若x与n相关,贝努力不等式是否也成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:10:54

若x与n相关,贝努力不等式是否也成立
x与n相关，即x随n的变化而变化

设x＞-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.
证明:
用数学归纳法:
当n=1,上个式子成立,
设对n-1,有:
(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,
则
(1+x)^n
=(1+x)^(n-1)(1+x)
>=[1+(n-1)x](1+x)
=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2
>=1+nx
就是对一切的自然数,当
x>=-1,有
(1+x)^n>=1+nx

已知a大于1,若不等式loga+1X-logaX+5小于n+6/n对任意n属于N*恒成立求x取值范围若对一切整数n,不等式2x-1/x＞ n/n+1恒成立,则实数x的取值范围是? 什么是贝努力不等式若m与n为有理数,解关于x的不等式(-m^2-1)x>n 若不等式-1＜x＜1成立,则不等式（x-（a+1））（x-（a+4））＜0也成立,则a的取值集合为? 是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由若x的绝对值小于1,不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]＜0也成立,求a的取值范围微积分证明题：设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,下面不等式是否成立,成立证明,不成立举反例某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时，该命题不若A,B,C,D均为n阶实对称阵,且A与B合同,C与D合同,问结论A C与B D合同是否成立?若成立,给出证明,不成立给已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) （1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立? 若关于x的不等式x2+12x-(12)n≥0对任意n∈N*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是 ___ ．